O fermento dos juros compostos

Um bom ponto de partida para entender os juros é considerar que a possibilidade de usar o dinheiro tem um valor. Por isso, quem dinheiro emprestado exige uma compensação, um preço, que é chamado de juros. Assim como quem precisa usar uma casa concorda em pagar o aluguel, quem precisa de dinheiro concorda em pagar os juros.

Em matéria de juros é importante estar atento não para a sua taxa, mas também quanto à fórmula de cálculo, que influencia bastante o resultado, conforme se considere os juros sendo incorporados na dívida ou não, fórmulas conhecidas como de juros compostos e de juros simples.

O cálculo de juros simples deve ser utilizado nas situações em que os juros são pagos a cada vencimento. O devedor continua devendo o chamado principal. Como o principal é sempre o mesmo, o resultado dos juros também é sempre igual.

O cálculo de juros compostos se aplica nas hipóteses em que se considera que os juros, ao invés de serem pagos a cada período, são retidos pelo devedor. Como nesse contexto os juros são uma soma de dinheiro, o seu não pagamento equivale ao aumento do valor emprestado, dessa forma, no período seguinte os juros serão maiores porque o valor emprestado será maior.

Para exemplificar as fórmulas de cálculo e as conseqüências de sua aplicação inadequada, sugerimos o exemplo de uma pessoa que tem um crédito para receber em uma ação judicial de R$ 100.000,00 e, não podendo mais esperar pela Justiça, pede um empréstimo no banco com a mesma taxa de juros aplicada no judiciário, de 12% ao ano (sabemos que as taxas bancárias, na realidade, são muito maiores).

Ao calcular os juros do valor devido na Justiça, a fórmula utilizada na maioria dos casos, por incrível que pareça, é a dos juros simples, que é inadequada nesse caso porque os juros devidos a cada período vencido não são pagos e vão se acumulando. Se a cada período o devedor pagasse os juros, aí sim, a fórmula correta seria a de juros simples.

O cálculo do aumento da dívida judicial com juros após 10 anos pela fórmula dos juros simples fica assim:

 

 

Valor:  100.000 = C

Juros: 12% ao ano = 0,12 = i

Prazo: 10 anos = t

 

Juros simples = C i t

Juros simples = 100.000 x 0,12 x 10

Juros simples = 120.000

 

Total da dívida= valor principal + juros

Total da dívida= 100.000 + 120.000

Total da dívida= 220.000

 

Como se vê, após 10 anos a juros simples de 12% ao ano, o valor do crédito será de R$ 220.000,00.

Recebido este valor no Judiciário, a pessoa que pegou o empréstimo no banco decide então quitar a sua dívida e vai perceber a diferença, que é bem desagradável.

Considerando o contrato mais comum de empréstimo bancário, a fórmula de cálculo adequada é a de juros compostos, já que consideramos que os juros não foram sendo pagos a cada ano e, por isso, a dívida foi crescendo ao longo do período.

Vejamos qual será o valor final a ser pago ao banco pelo empréstimo dos mesmos R$ 100.000,00, dez anos depois, à mesma taxa de 12% ao ano:

 

Valor:  100.000 = C

Juros:12% ao ano = 0,12 = i

Prazo: 10 anos = t

 

Juros Compostos = C – C (1+ i )t

Juros Compostos = 100.000 – 100.000 (1,12)10

Juros Compostos = 210.584

 

Total da dívida =valor principal + juros

Total da dívida =100.000 + 210.584

Total da dívida =310.584

 

Surpresa!!! A dívida no banco é aproximadamente 40% maior que o valor recebido na Justiça. Assim, ainda que tenha feito o empréstimo no mesmo valor do crédito na Justiça e com a mesma taxa de juros, o crédito judicial não será suficiente para quitar a dívida feita com o banco, por causa da diferença de cálculo. A juros simples o total do crédito depois de 10 anos foi de R$ 220.000,00, já o valor do empréstimo a juros compostos foi de R$ 310.584,00.

Abaixo segue um gráfico ilustrativo para facilitar a comparação entre os cálculos de juros simples e os juros compostos, aplicada a mesma taxa.

A boa notícia, para quem consegue guardar algum dinheiro, é que nos investimentos em que os juros vencidos não são resgatados, estes se incorporam ao valor investido e o rendimento é calculado pela fórmula dos juros compostos, consequentemente o saldo crescerá de forma exponencial.

 

Carollyne Mariano para a OZ!, economista e sócia da Atlas Invest.
www.atlasinvest.com.br

 


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